Global EE

Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00036888

Задание №9. Уравнения, системы уравнений

Квадратные уравнения

№2. Задание 9

ID: 00036888

Укажите решение неравенства $x^{2} -36\gt 0$. 1)   $( -\mathrm{\infty};+\mathrm{\infty} )$ 2)   $( -\mathrm{\infty};-6 )\cup ( 6;+\mathrm{\infty} )$ 3)   $( -6;6 )$ 4)   нет решений

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно найти, при каких x выражение x² − 36 больше нуля.

Перенесём 36 в правую часть: x² > 36. Разложим разность квадратов слева: x² − 36 = (x − 6)(x + 6), корни трёхчлена x = 6 и x = −6.

Парабола y = x² − 36 направлена ветвями вверх, значит она положительна ВНЕ промежутка между корнями и отрицательна между ними.

Значит x² − 36 > 0 при x < −6 или x > 6, то есть решение — (−∞; −6) ∪ (6; +∞).

Ответ

2
Другие задания по теме «Квадратные уравнения» (8)