Укажите решение неравенства x в квадрате минус 36 больше 0. 1) левая круглая скобка минус бесконечность; плюс бесконечность правая круглая скобка 2) левая круглая скобка минус бесконечность; минус 6 правая круглая скобка объединение левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка 3) левая круглая скобка минус 6; 6 правая круглая скобка 4) нет решений

Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00036888

ID: 00036888

Укажите решение неравенства

x^{2} -36>0

. 1)

( -\mathrm{\infty};+\mathrm{\infty} )

( -\mathrm{\infty};-6 )\cup ( 6;+\mathrm{\infty} )

$( -6;6 )$

4) нет решений

Источник: ФИПИ

Нужно найти, при каких x выражение x² − 36 больше нуля.

Перенесём 36 в правую часть: x² > 36. Разложим разность квадратов слева: x² − 36 = (x − 6)(x + 6), корни трёхчлена x = 6 и x = −6.

Парабола y = x² − 36 направлена ветвями вверх, значит она положительна ВНЕ промежутка между корнями и отрицательна между ними.

Значит x² − 36 > 0 при x < −6 или x > 6, то есть решение — (−∞; −6) ∪ (6; +∞).

Другие задания по теме «Квадратные уравнения» (8)