Длины сторон — Задание 18 ОГЭ по математике №00026740

Читаем рисунок: боковые стороны большого треугольника идут от верхней вершины к основанию, а отрезок $AB$ проходит между ними параллельно основанию — по линии сетки.

Отрезок $AB$ отсекает от большого треугольника маленький. Правило: прямая, параллельная основанию, отсекает треугольник, подобный исходному, и все его размеры меньше в одно и то же число раз.

Считаем по клеткам высоты обоих треугольников от верхней вершины: до отрезка $AB$ — $2$ клетки, до основания — $5$ клеток. Значит, коэффициент подобия равен

$$k=\dfrac{2}{5}.$$

Основание большого треугольника считаем по клеткам: $4$.

$$AB=k\cdot4=\dfrac{2}{5}\cdot4=\dfrac{8}{5}=1{,}6.$$

Проверка себя по рисунку: $AB$ на глаз чуть больше полутора клеток — и $1{,}6$ как раз такое. Сходится.