ID: 00026740
На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
Источник: Сборник Ященко 2026
Читаем рисунок: боковые стороны большого треугольника идут от верхней вершины к основанию, а отрезок AB проходит между ними параллельно основанию — по линии сетки.
Отрезок AB отсекает от большого треугольника маленький. Правило: прямая, параллельная основанию, отсекает треугольник, подобный исходному, и все его размеры меньше в одно и то же число раз.
Считаем по клеткам высоты обоих треугольников от верхней вершины: до отрезка AB — 2 клетки, до основания — 5 клеток. Значит, коэффициент подобия равен
k=\dfrac{2}{5}.
Основание большого треугольника считаем по клеткам: 4.
AB=k\cdot4=\dfrac{2}{5}\cdot4=\dfrac{8}{5}=1{,}6.
Проверка себя по рисунку: AB на глаз чуть больше полутора клеток — и 1{,}6 как раз такое. Сходится.