Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00026711

Сначала используем главное свойство вписанного четырёхугольника: суммы его противоположных углов равны $180^\circ$.

$$\angle ADC=180^\circ-\angle ABC=180^\circ-124^\circ=56^\circ.$$

Теперь смотрим на треугольник $ACD$: в нём известны уже два угла, а сумма углов треугольника равна $180^\circ$.

$$\angle ACD=180^\circ-56^\circ-76^\circ=48^\circ.$$

Остался последний шаг. Обрати внимание: углы $ABD$ и $ACD$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $AD$, а такие углы равны.

$$\angle ABD=\angle ACD=48^\circ.$$