ID: 00025199
Решите уравнение $5x^{2}+9x+4=0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Источник: Сборник Ященко 2026
Это квадратное уравнение, решаем через дискриминант.
$$D=9^{2}-4\cdot5\cdot4=81-80=1$$
Дискриминант положителен — уравнение имеет два корня.
$$\sqrt D=\sqrt1=1$$
$$x=\dfrac{-9\pm1}{2\cdot5}=\dfrac{-9\pm1}{10}$$
Находим оба корня: $x_1=\dfrac{-9+1}{10}=-0{,}8$, $x_2=\dfrac{-9-1}{10}=-1$.
Обрати внимание: оба корня отрицательные, а больший из двух отрицательных чисел — тот, что ближе к нулю.
Больший корень равен $-0{,}8$.
Проверка: подставим $x=-0{,}8$ в уравнение: $5\cdot0{,}64+9\cdot(-0{,}8)+4=3{,}2-7{,}2+4=0$. Верно.