Длины сторон — Задание 18 ОГЭ по математике №00025159

💡 Идея. два вершины треугольника лежат на одной горизонтальной линии сетки — удобно взять этот отрезок за основание, а высотой будет расстояние по вертикали до третьей вершины.

По рисунку две вершины треугольника лежат на одной горизонтальной линии сетки, а третья — на соседней линии, на одну клетку выше. Расстояние между двумя вершинами на нижней линии (основание) равно $5$ клеткам, а высота (расстояние по вертикали до верхней вершины) равна $1$ клетке.

Правило: площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

$$S = \dfrac12\cdot5\cdot1 = 2{,}5$$.

Площадь треугольника равна $2{,}5$.

Проверка: раз высота всего в одну клетку, треугольник действительно узкий и длинный, как на рисунке, а площадь получается небольшим числом с половиной — это согласуется с видом фигуры.