Ромб — Задание 17 ОГЭ по математике №00025102

В ромбе все стороны равны, а соседние углы (то есть углы при соседних вершинах) в сумме дают $180^{\circ}$ — как и в любом параллелограмме.

Угол $BCD$ — соседний с углом $ABC$, поэтому:

$$\angle BCD=180^{\circ}-\angle ABC=180^{\circ}-124^{\circ}=56^{\circ}.$$

Диагональ $AC$ ромба делит угол при вершине $C$ пополам — это ключевое свойство ромба (диагонали ромба являются биссектрисами его углов), потому что треугольники $ABC$ и $ADC$ равны по трём сторонам.

$$\angle ACD=\dfrac{\angle BCD}{2}=\dfrac{56^{\circ}}{2}=28^{\circ}.$$

Проверка: если $\angle ACD=28^{\circ}$, то и $\angle ACB=28^{\circ}$ — вместе они дают $56^{\circ}$, что совпадает с найденным углом $BCD$.