Global EE

Ромб — Задание 17 ОГЭ по математике №00004912

Задание №17. Площади фигур

Ромб

№2. Задание 17

ID: 00004912

Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Ромб

Источник: ФИПИ

Решение

У ромба все стороны равны, поэтому сторона равна четверти периметра: $\dfrac{60}{4}=15$.

Площадь параллелограмма (в том числе ромба) равна произведению двух сторон на синус угла между ними; для ромба это квадрат стороны на синус угла.

Синус $30^\circ$ равен $\dfrac12$, поэтому

$$S=a^2\cdot\sin30^\circ=15^2\cdot\dfrac12=112{,}5.$$

Ответ

112,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Ромб» (3)