ID: 00004912
Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
Источник: ФИПИ
У ромба все стороны равны, поэтому сторона равна четверти периметра: $\dfrac{60}{4}=15$.
Площадь параллелограмма (в том числе ромба) равна произведению двух сторон на синус угла между ними; для ромба это квадрат стороны на синус угла.
Синус $30^\circ$ равен $\dfrac12$, поэтому
$$S=a^2\cdot\sin30^\circ=15^2\cdot\dfrac12=112{,}5.$$