Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30 в степени °. Найдите площадь этого ромба.

Ромб — Задание 17 ОГЭ по математике №00009701

Задание №17. Площади фигур

ID: 00009701

Периметр ромба равен $$24$$ , а один из углов равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь этого ромба.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Ромб

Источник: ФИПИ

У ромба все стороны равны, поэтому сторона равна четверти периметра: $\dfrac{24}{4}=6$ .

Площадь параллелограмма (в том числе ромба) равна произведению двух сторон на синус угла между ними; для ромба это квадрат стороны на синус угла.

Синус $30^\circ$ равен $\dfrac12$ , поэтому

$S=a^2\cdot\sin30^\circ=6^2\cdot\dfrac12=18.$

Другие задания по теме «Ромб» (3)