ID: 00009701
Периметр ромба равен $24$, а один из углов равен $30^{\circ}$. Найдите площадь этого ромба.
Источник: ФИПИ
У ромба все стороны равны, поэтому сторона равна четверти периметра: $\dfrac{24}{4}=6$.
Площадь параллелограмма (в том числе ромба) равна произведению двух сторон на синус угла между ними; для ромба это квадрат стороны на синус угла.
Синус $30^\circ$ равен $\dfrac12$, поэтому
$$S=a^2\cdot\sin30^\circ=6^2\cdot\dfrac12=18.$$