Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00025079

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь — так с ним удобнее работать:

$$2\dfrac{4}{25}=\dfrac{2\cdot 25+4}{25}=\dfrac{54}{25}.$$

Уравнение принимает вид $6x^{2}=\dfrac{54}{25}$. Делим обе части на $6$ — и сразу сокращаем $54$ и $6$:

$$x^{2}=\dfrac{54}{25\cdot 6}=\dfrac{9}{25}.$$

Правило: у уравнения $x^{2}=a$ при положительном $a$ два корня — плюс и минус корень из $a$:

$$x=\pm\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\pm\dfrac{3}{5}=\pm 0{,}6.$$

Обрати внимание: корней два, а в ответ просят меньший — это отрицательный: $-0{,}6$.

Проверка: $6\cdot(-0{,}6)^{2}=6\cdot 0{,}36=2{,}16=2\dfrac{4}{25}$. Сходится.