Задание 9 ОГЭ по математике: Решите уравнение 6x в квадрате минус 2 дробь: числитель: 4,…

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь — так с ним удобнее работать:

2\dfrac{4}{25}=\dfrac{2\cdot 25+4}{25}=\dfrac{54}{25}.

Уравнение принимает вид 6x^{2}=\dfrac{54}{25}. Делим обе части на 6 — и сразу сокращаем 54 и 6:

x^{2}=\dfrac{54}{25\cdot 6}=\dfrac{9}{25}.

Правило: у уравнения x^{2}=a при положительном a два корня — плюс и минус корень из a:

x=\pm\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\pm\dfrac{3}{5}=\pm 0{,}6.

Обрати внимание: корней два, а в ответ просят меньший — это отрицательный: -0{,}6.

Проверка: 6\cdot(-0{,}6)^{2}=6\cdot 0{,}36=2{,}16=2\dfrac{4}{25}. Сходится.