Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00025059

Сначала разберёмся со смешанным числом. Правило: целая часть умножается на знаменатель и прибавляется к числителю:

$$3\dfrac{3}{8}=\dfrac{3\cdot 8+3}{8}=\dfrac{27}{8}.$$

Уравнение неполное квадратное — без слагаемого с $x$. Переносим число вправо и делим на $6$:

$$6x^{2}=\dfrac{27}{8},\qquad x^{2}=\dfrac{27}{8\cdot 6}=\dfrac{27}{48}.$$

Сократим на $3$ — так считать гораздо проще:

$$x^{2}=\dfrac{9}{16}.$$

Правило: у уравнения $x^{2}=a$ при положительном $a$ два корня — плюс и минус корень из $a$:

$$x=\pm\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\pm\dfrac{3}{4}.$$

Больший из корней — положительный: $\dfrac{3}{4}=0{,}75$.

Проверка: $6\cdot 0{,}75^{2}=6\cdot 0{,}5625=3{,}375=3\dfrac{3}{8}$ — уравнение обращается в ноль. Сходится.