Задание 9 ОГЭ по математике: Решите уравнение 6x в квадрате минус 3 дробь: числитель: 3,…

Сначала разберёмся со смешанным числом. Правило: целая часть умножается на знаменатель и прибавляется к числителю:

3\dfrac{3}{8}=\dfrac{3\cdot 8+3}{8}=\dfrac{27}{8}.

Уравнение неполное квадратное — без слагаемого с x. Переносим число вправо и делим на 6:

6x^{2}=\dfrac{27}{8},\qquad x^{2}=\dfrac{27}{8\cdot 6}=\dfrac{27}{48}.

Сократим на 3 — так считать гораздо проще:

x^{2}=\dfrac{9}{16}.

Правило: у уравнения x^{2}=a при положительном a два корня — плюс и минус корень из a:

x=\pm\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\pm\dfrac{3}{4}.

Больший из корней — положительный: \dfrac{3}{4}=0{,}75.

Проверка: 6\cdot 0{,}75^{2}=6\cdot 0{,}5625=3{,}375=3\dfrac{3}{8} — уравнение обращается в ноль. Сходится.