Задание 9 ОГЭ по математике: Решите уравнение 48x плюс 8x в квадрате равно 0 . Если уравнение…

Это неполное квадратное уравнение — свободного члена нет. Правило: такие уравнения решаются вынесением общего множителя за скобки, а не через дискриминант.

Оба слагаемых делятся на 8x — выносим:

8x^{2}+48x=0\ \Rightarrow\ 8x\left(x+6\right)=0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

8x=0 \text{ или } x+6=0,

x=0 \text{ или } x=-6.

Обрати внимание: сокращать уравнение на x нельзя — так теряется корень x=0. Здесь он ответ не меняет, но привычка опасная.

Корней два, в ответ просят меньший: -6 \lt 0, значит, ответ -6.

Проверка себя: 48\cdot(-6)+8\cdot 36=-288+288=0. Сходится.