Global EE

Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00025017

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00025017

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Горки», вл. 27 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится сарай, а слева — гараж площадью 36 кв. м. Жилой дом находится в центре участка. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется баня, расположенная слева за гаражом и теплицей, отмеченной на плане цифрой 6. За домом расположены грядки с овощами, а справа за домом и сараем — грядки с ягодами.

Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между домом, гаражом и сараем имеется площадка, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

https://cdn.global-ee.ru/tasks/1a3d5c12-f2d6-43a1-80e9-42e365c128de/cdbb428b-eddd-4cd8-aabe-47bcea182fff.webp

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в синий цвет. Площадь забора равна 224 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина

Расход краски

Масса краски в одной банке

Стоимость одной банки краски

Стоимость доставки заказа

$1$

0,25 кг/кв. м

3 кг

3200 руб.

700 руб.

$2$

0,3 кг/кв. м

2,5 кг

2300 руб.

300 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

План простой: для каждого магазина считаем, сколько краски нужно, сколько банок придётся купить, и полную стоимость с доставкой. Потом сравниваем.

Магазин 1. Расход $0{,}25$ кг на кв. м, площадь $224$ кв. м:

$$224\cdot 0{,}25=56 \text{ кг краски}.$$

Банка — $3$ кг. Делим и округляем вверх — банки продаются только целиком:

$$56:3=18\tfrac{2}{3}\ \Rightarrow\ 19 \text{ банок}.$$

Стоимость с доставкой:

$$19\cdot 3200+700=60800+700=61500 \text{ руб}.$$

Магазин 2. Расход $0{,}3$ кг на кв. м:

$$224\cdot 0{,}3=67{,}2 \text{ кг краски}.$$

Банка — $2{,}5$ кг:

$$67{,}2:2{,}5=26{,}88\ \Rightarrow\ 27 \text{ банок}.$$

Стоимость с доставкой:

$$27\cdot 2300+300=62100+300=62400 \text{ руб}.$$

Сравниваем: $61500 \lt 62400$, дешевле выходит в магазине 1 — $61500$ рублей.

Ответ

61500
Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)