ID: 00024966
Решите уравнение x^{2}-36=9x.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала соберём всё в одну сторону, чтобы получить привычный вид квадратного уравнения.
x^{2}-9x-36=0.
Правило: квадратное уравнение решаем через дискриминант D=b^{2}-4ac; здесь a=1, b=-9, c=-36.
D=(-9)^{2}-4\cdot 1\cdot(-36)=81+144=225,\qquad \sqrt{D}=15.
Корни: x=\dfrac{9\pm 15}{2},\qquad x_{1}=\dfrac{9+15}{2}=12,\qquad x_{2}=\dfrac{9-15}{2}=-3.
В ответ просят больший из корней — это 12.
Проверка подстановкой: 12^{2}-36=144-36=108 и 9\cdot 12=108 — сходится.