ID: 00024966
Решите уравнение $x^{2}-36=9x$.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала соберём всё в одну сторону, чтобы получить привычный вид квадратного уравнения.
$$x^{2}-9x-36=0.$$
Правило: квадратное уравнение решаем через дискриминант $D=b^{2}-4ac$; здесь $a=1$, $b=-9$, $c=-36$.
$$D=(-9)^{2}-4\cdot 1\cdot(-36)=81+144=225,\qquad \sqrt{D}=15.$$
Корни: $$x=\dfrac{9\pm 15}{2},\qquad x_{1}=\dfrac{9+15}{2}=12,\qquad x_{2}=\dfrac{9-15}{2}=-3.$$
В ответ просят больший из корней — это $12$.
Проверка подстановкой: $12^{2}-36=144-36=108$ и $9\cdot 12=108$ — сходится.