Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00024966

Сначала соберём всё в одну сторону, чтобы получить привычный вид квадратного уравнения.

$$x^{2}-9x-36=0.$$

Правило: квадратное уравнение решаем через дискриминант $D=b^{2}-4ac$; здесь $a=1$, $b=-9$, $c=-36$.

$$D=(-9)^{2}-4\cdot 1\cdot(-36)=81+144=225,\qquad \sqrt{D}=15.$$

Корни: $$x=\dfrac{9\pm 15}{2},\qquad x_{1}=\dfrac{9+15}{2}=12,\qquad x_{2}=\dfrac{9-15}{2}=-3.$$

В ответ просят больший из корней — это $12$.

Проверка подстановкой: $12^{2}-36=144-36=108$ и $9\cdot 12=108$ — сходится.