Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00024941

Справа ноль, а слева оба слагаемых содержат $x$ — это подсказка вынести общий множитель за скобки.

Общий множитель у $42x$ и $6x^{2}$ — это $6x$:

$$6x(7+x)=0.$$

Правило: произведение равно нулю, когда нулю равен любой из множителей.

$$6x=0\quad\Rightarrow\quad x=0;\qquad 7+x=0\quad\Rightarrow\quad x=-7.$$

Корней два: $0$ и $-7$. В ответ просят меньший — из двух чисел меньше отрицательное: $-7$.

Обрати внимание: делить обе части на $x$ нельзя — так потерялся бы корень $x=0$, а с ним и правильный выбор меньшего корня.

Проверка: $42\cdot(-7)+6\cdot49=-294+294=0$. Сходится.