ID: 00024941
Решите уравнение 42x+6x^{2}=0.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: Сборник Ященко 2026
Справа ноль, а слева оба слагаемых содержат x — это подсказка вынести общий множитель за скобки.
Общий множитель у 42x и 6x^{2} — это 6x:
6x(7+x)=0.
Правило: произведение равно нулю, когда нулю равен любой из множителей.
6x=0\quad\Rightarrow\quad x=0;\qquad 7+x=0\quad\Rightarrow\quad x=-7.
Корней два: 0 и -7. В ответ просят меньший — из двух чисел меньше отрицательное: -7.
Обрати внимание: делить обе части на x нельзя — так потерялся бы корень x=0, а с ним и правильный выбор меньшего корня.
Проверка: 42\cdot(-7)+6\cdot49=-294+294=0. Сходится.