ID: 00024941
Решите уравнение $42x+6x^{2}=0$.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: Сборник Ященко 2026
Справа ноль, а слева оба слагаемых содержат $x$ — это подсказка вынести общий множитель за скобки.
Общий множитель у $42x$ и $6x^{2}$ — это $6x$:
$$6x(7+x)=0.$$
Правило: произведение равно нулю, когда нулю равен любой из множителей.
$$6x=0\quad\Rightarrow\quad x=0;\qquad 7+x=0\quad\Rightarrow\quad x=-7.$$
Корней два: $0$ и $-7$. В ответ просят меньший — из двух чисел меньше отрицательное: $-7$.
Обрати внимание: делить обе части на $x$ нельзя — так потерялся бы корень $x=0$, а с ним и правильный выбор меньшего корня.
Проверка: $42\cdot(-7)+6\cdot49=-294+294=0$. Сходится.