Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00024884

Сначала соберём всё в одну сторону, чтобы получить привычный вид квадратного уравнения.

Переносим $16-x^2$ вправо (или $6x$ влево — как удобнее) и умножаем на $-1$, чтобы старший коэффициент стал положительным:

$$x^2+6x-16=0.$$

Правило: корни квадратного уравнения ищем через дискриминант $D=b^2-4ac$.

$$D=6^2-4\cdot 1\cdot(-16)=36+64=100,\qquad \sqrt{D}=10.$$

$$x=\dfrac{-6\pm 10}{2}.$$

Считаем оба корня: $x_1=\dfrac{-6+10}{2}=2$ и $x_2=\dfrac{-6-10}{2}=-8$.

Обрати внимание: в ответ просят меньший из корней. Меньший — это $-8$: любое отрицательное число меньше положительного.

Проверка: подставим $-8$ в исходное уравнение: слева $16-64=-48$, справа $6\cdot(-8)=-48$. Сходится.