ID: 00024884
Решите уравнение 16-x^2=6x.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала соберём всё в одну сторону, чтобы получить привычный вид квадратного уравнения.
Переносим 16-x^2 вправо (или 6x влево — как удобнее) и умножаем на -1, чтобы старший коэффициент стал положительным:
x^2+6x-16=0.
Правило: корни квадратного уравнения ищем через дискриминант D=b^2-4ac.
D=6^2-4\cdot 1\cdot(-16)=36+64=100,\qquad \sqrt{D}=10.
x=\dfrac{-6\pm 10}{2}.
Считаем оба корня: x_1=\dfrac{-6+10}{2}=2 и x_2=\dfrac{-6-10}{2}=-8.
Обрати внимание: в ответ просят меньший из корней. Меньший — это -8: любое отрицательное число меньше положительного.
Проверка: подставим -8 в исходное уравнение: слева 16-64=-48, справа 6\cdot(-8)=-48. Сходится.