Решите уравнение x в квадрате минус 36 равно 4x минус 4 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Задание 9 ОГЭ по математике: Решите уравнение x в квадрате минус 36 равно 4x минус 4 . Если…

ID: 00024835

Решите уравнение $x^{2}-36=4x-4$ .

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Источник: Сборник Ященко 2026

Сначала соберём всё в одну сторону, чтобы справа остался ноль, — так уравнение примет привычный вид $ax^2+bx+c=0$ .

Переносим $4x$ и $-4$ влево со сменой знака и приводим подобные:

$x^{2}-36-4x+4=0,\qquad x^{2}-4x-32=0.$

Решаем через дискриминант — по формуле $D=b^{2}-4ac$ :

$D=(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot(-32)=16+128=144,\qquad \sqrt{D}=12.$

Дискриминант положительный, значит, корня два:

$x=\dfrac{4\pm 12}{2},\qquad x_1=8,\quad x_2=-4.$

В ответ просят больший из корней — это $8$ .

Проверка: подставим $8$ в исходное уравнение: слева $64-36=28$ , справа $32-4=28$ . Сходится.