Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00024835

Сначала соберём всё в одну сторону, чтобы справа остался ноль, — так уравнение примет привычный вид $ax^2+bx+c=0$.

Переносим $4x$ и $-4$ влево со сменой знака и приводим подобные:

$$x^{2}-36-4x+4=0,\qquad x^{2}-4x-32=0.$$

Решаем через дискриминант — по формуле $D=b^{2}-4ac$:

$$D=(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot(-32)=16+128=144,\qquad \sqrt{D}=12.$$

Дискриминант положительный, значит, корня два:

$$x=\dfrac{4\pm 12}{2},\qquad x_1=8,\quad x_2=-4.$$

В ответ просят больший из корней — это $8$.

Проверка: подставим $8$ в исходное уравнение: слева $64-36=28$, справа $32-4=28$. Сходится.