ID: 00023842
Площадь треугольника ABC равна 48. Медианы пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC_1.
Источник: Global_EE
Три медианы разрезают треугольник на шесть маленьких треугольников, и у всех шести площади одинаковые. Это классическое свойство точки пересечения медиан.
Треугольник BOC_1 — один из этих шести кусочков.
S_{BOC_1}=\frac{S_{ABC}}{6}
Подставляем площадь:
S_{BOC_1}=\frac{48}{6}=8