ID: 00023854
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $17$, основание равно $16$. Найдите высоту, проведённую к основанию.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
В равнобедренном треугольнике высота к основанию обладает приятным свойством: она же является и медианой, то есть попадает точно в середину основания.
Значит, основание делится на две равные части:
$$\frac{16}{2}=8$$
Теперь смотрим на половинку треугольника: получился прямоугольный треугольник с гипотенузой $17$ (это боковая сторона) и катетом $8$ (половина основания). Второй катет — искомая высота $h$.
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$$h^2+8^2=17^2$$
Считаем квадраты: $8^2=64$, $17^2=289$.
$$h^2=289-64=225$$
Осталось извлечь корень:
$$h=\sqrt{225}=15$$