Задание ОГЭ по математике: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 ,…

В равнобедренном треугольнике высота к основанию обладает приятным свойством: она же является и медианой, то есть попадает точно в середину основания.

Значит, основание делится на две равные части:

\frac{16}{2}=8

Теперь смотрим на половинку треугольника: получился прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 (это боковая сторона) и катетом 8 (половина основания). Второй катет — искомая высота h.

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

h^2+8^2=17^2

Считаем квадраты: 8^2=64, 17^2=289.

h^2=289-64=225

Осталось извлечь корень:

h=\sqrt{225}=15