ID: 00023839
Площадь треугольника $ABM$ равна $21$, где $M$ — середина стороны $AC$ треугольника $ABC$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Раз $M$ — середина $AC$, то отрезок $BM$ — медиана треугольника $ABC$.
Медиана делит треугольник на два треугольника одинаковой площади: у них равные основания $AM$ и $MC$ и общая высота из вершины $B$.
Значит, треугольник $ABM$ — это ровно половина всего треугольника. Чтобы получить целое, половину нужно удвоить.
$$S_{ABC}=2\cdot S_{ABM}$$
$$S_{ABC}=2\cdot 21=42$$