ID: 00023839
Площадь треугольника ABM равна 21, где M — середина стороны AC треугольника ABC. Найдите площадь треугольника ABC.
Источник: Global_EE
Раз M — середина AC, то отрезок BM — медиана треугольника ABC.
Медиана делит треугольник на два треугольника одинаковой площади: у них равные основания AM и MC и общая высота из вершины B.
Значит, треугольник ABM — это ровно половина всего треугольника. Чтобы получить целое, половину нужно удвоить.
S_{ABC}=2\cdot S_{ABM}
S_{ABC}=2\cdot 21=42