ID: 00023838
Площадь треугольника ABC равна 64. Найдите площадь треугольника CBM, где M — середина стороны AC.
Источник: Global_EE
Отрезок BM — это медиана: он идёт из вершины B в середину противоположной стороны AC.
Медиана всегда делит треугольник на два треугольника равной площади. Причина простая: у треугольников ABM и CBM основания AM и MC равны, а высота, опущенная из вершины B на прямую AC, у них одна и та же.
S_{CBM}=\frac{S_{ABC}}{2}
Подставляем:
S_{CBM}=\frac{64}{2}=32