ID: 00023833
Внешний угол треугольника равен 115^\circ, один из несмежных внутренних углов равен 60^\circ. Найдите два других угла треугольника.
Источник: Global_EE
Работают два факта. Первый: внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Второй: внешний угол и внутренний угол при той же вершине вместе дают 180^\circ (они смежные).
Начнём со второго несмежного угла. Из первого факта:
115^\circ=60^\circ+\text{второй несмежный}
Значит, вычитаем:
\text{второй несмежный}=115^\circ-60^\circ=55^\circ
Теперь третий угол треугольника — тот самый, что стоит рядом с внешним:
\text{третий}=180^\circ-115^\circ=65^\circ
Проверка: 60^\circ+55^\circ+65^\circ=180^\circ — сходится.