ID: 00023832
Два внутренних угла треугольника, не смежных с внешним, равны $35^\circ$ и $85^\circ$. Найдите внешний угол.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Внешний угол — это угол между стороной треугольника и продолжением соседней стороны. Он всегда дополняет внутренний угол при той же вершине до $180^\circ$.
Есть удобное правило: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
$$\text{внешний}=35^\circ+85^\circ$$
Складываем:
$$\text{внешний}=120^\circ$$
Проверим другим путём: третий (смежный) внутренний угол равен $180^\circ-35^\circ-85^\circ=60^\circ$, а смежный с ним внешний равен $180^\circ-60^\circ=120^\circ$ — то же самое.