Задание ОГЭ по математике: В треугольнике проведены высоты к сторонам a равно 8 и b равно…

Хитрость в том, что площадь у треугольника одна, а посчитать её можно через любую сторону вместе с высотой, проведённой к этой стороне.

Сначала считаем площадь через известную пару: сторона a=8 и высота к ней h_a=6.

S = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6 = \frac{48}{2} = 24

Та же площадь выражается через сторону b и высоту h_b.

S = \frac{1}{2}\cdot b\cdot h_b

Отсюда выражаем нужную высоту: удваиваем площадь и делим на сторону b.

h_b = \frac{2S}{b} = \frac{48}{10} = 4{,}8