ID: 00023584
В треугольнике отрезок медианы от точки пересечения медиан до стороны OA_1=5. Найдите всю медиану AA_1.
Источник: Global_EE
Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
Удобно думать долями: короткий кусок OA_1 — это одна доля, длинный кусок AO — две такие же доли, а вся медиана AA_1 — три доли.
Одна доля дана: OA_1=5.
AA_1 = 3\cdot OA_1
Умножаем: 3\cdot 5 = 15.
AA_1 = 15
Для проверки: тогда AO=10, и отношение 10:5 действительно равно 2:1.