ID: 00023584
В треугольнике отрезок медианы от точки пересечения медиан до стороны $OA_1=5$. Найдите всю медиану $AA_1$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении $2:1$, считая от вершины.
Удобно думать долями: короткий кусок $OA_1$ — это одна доля, длинный кусок $AO$ — две такие же доли, а вся медиана $AA_1$ — три доли.
Одна доля дана: $OA_1=5$.
$$AA_1 = 3\cdot OA_1$$
Умножаем: $3\cdot 5 = 15$.
$$AA_1 = 15$$
Для проверки: тогда $AO=10$, и отношение $10:5$ действительно равно $2:1$.