Global EE

Задание ОГЭ по математике №00023584

Задание №26. Азы Математики

Углы и Треугольники

№2. Задание без номера

ID: 00023584

В треугольнике отрезок медианы от точки пересечения медиан до стороны $OA_1=5$. Найдите всю медиану $AA_1$.

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении $2:1$, считая от вершины.

Удобно думать долями: короткий кусок $OA_1$ — это одна доля, длинный кусок $AO$ — две такие же доли, а вся медиана $AA_1$ — три доли.

Одна доля дана: $OA_1=5$.

$$AA_1 = 3\cdot OA_1$$

Умножаем: $3\cdot 5 = 15$.

$$AA_1 = 15$$

Для проверки: тогда $AO=10$, и отношение $10:5$ действительно равно $2:1$.

Ответ

15
Другие задания по теме «Углы и Треугольники» (8)