В треугольнике точка O — точка пересечения медиан, AO равно 8 . Найдите отрезок медианы OA индекс 1 .

Задание ОГЭ по математике: В треугольнике точка O — точка пересечения медиан, AO равно 8 .…

ID: 00023583

В треугольнике точка $O$ — точка пересечения медиан, $AO=8$ . Найдите отрезок медианы $OA_1$ .

Источник: Global_EE

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка делит каждую медиану в отношении $2:1$ , считая от вершины.

То есть кусок от вершины ( $AO$ ) вдвое длиннее куска до стороны ( $OA_1$ ).

$AO = 2\cdot OA_1$

Нам известен длинный кусок $AO=8$ , значит короткий вдвое меньше.

$OA_1 = \frac{8}{2} = 4$