Задание ОГЭ по математике: Площадь треугольника ABM равна 15 , где M — середина AC…

ID: 00023582

Площадь треугольника $ABM$ равна $15$ , где $M$ — середина $AC$ треугольника $ABC$ . Найдите площадь всего треугольника $ABC$ .

Источник: Global_EE

Раз $M$ — середина стороны $AC$ , отрезок $BM$ является медианой треугольника $ABC$ .

Медиана разрезает треугольник на два куска с равными площадями: у них общая высота из вершины $B$ , а основания $AM$ и $MC$ одинаковые.

Значит треугольник $ABM$ — ровно половина всего треугольника, а весь треугольник вдвое больше него.

$S_{ABC} = 2\cdot S_{ABM}$

Подставляем $15$ и умножаем на $2$ .

$S_{ABC} = 2\cdot 15 = 30$