ID: 00023582
Площадь треугольника $ABM$ равна $15$, где $M$ — середина $AC$ треугольника $ABC$. Найдите площадь всего треугольника $ABC$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Раз $M$ — середина стороны $AC$, отрезок $BM$ является медианой треугольника $ABC$.
Медиана разрезает треугольник на два куска с равными площадями: у них общая высота из вершины $B$, а основания $AM$ и $MC$ одинаковые.
Значит треугольник $ABM$ — ровно половина всего треугольника, а весь треугольник вдвое больше него.
$$S_{ABC} = 2\cdot S_{ABM}$$
Подставляем $15$ и умножаем на $2$.
$$S_{ABC} = 2\cdot 15 = 30$$