Задание ОГЭ по математике №00023582

Задание №26. Азы Математики

Углы и Треугольники

ID: 00023582

Площадь треугольника $$ABM$$ равна $$15$$ , где $$M$$ — середина $$AC$$ треугольника $$ABC$$ . Найдите площадь всего треугольника $$ABC$$ .

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Раз $$M$$ — середина стороны $$AC$$ , отрезок $$BM$$ является медианой треугольника $$ABC$$ .

Медиана разрезает треугольник на два куска с равными площадями: у них общая высота из вершины $$B$$ , а основания $$AM$$ и $$MC$$ одинаковые.

Значит треугольник $$ABM$$ — ровно половина всего треугольника, а весь треугольник вдвое больше него.

$S_{ABC} = 2\cdot S_{ABM}$

Подставляем $$15$$ и умножаем на $$2$$ .

$S_{ABC} = 2\cdot 15 = 30$

Другие задания по теме «Углы и Треугольники» (8)