Задание ОГЭ по математике №00023581

Задание №26. Азы Математики

Углы и Треугольники

№2. Задание без номера

ID: 00023581

Площадь треугольника $$ABC$$ равна $$40$$ . Найдите площадь треугольника $$ABM$$ , где $$M$$ — середина $$AC$$ .

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Точка $$M$$ делит сторону $$AC$$ пополам, значит отрезок $$BM$$ — медиана треугольника.

Сравним треугольники $$ABM$$ и $$ABC$$ . У них общая высота — та, что опущена из вершины $$B$$ на прямую $$AC$$ . А основания разные: у маленького это $$AM$$ , у большого — весь $$AC$$ , и $$AM$$ вдвое короче.

Площадь считается как половина произведения основания на высоту, поэтому при одинаковой высоте площадь во столько же раз меньше, во сколько меньше основание.

$S_{ABM} = \frac{S_{ABC}}{2}$

Подставляем и делим: $$40:2=20$$ .

$S_{ABM} = 20$

Ответ

Другие задания по теме «Углы и Треугольники» (8)