Задание ОГЭ по математике №00023576

Разберёмся, кто есть кто. Внешний угол стоит при одной вершине; внутренний угол при этой же вершине вместе с ним даёт развёрнутый угол $180^\circ$ — они смежные.

Значит внутренний угол при той же вершине находим вычитанием.

$$180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$$

Дальше пользуемся свойством: внешний угол равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов. Один из них дан — $55^\circ$, второй обозначим и найдём вычитанием.

$$130^\circ - 55^\circ = 75^\circ$$

Итак, у треугольника углы $55^\circ$, $75^\circ$ и $50^\circ$.

Проверка: $55^\circ+75^\circ+50^\circ=180^\circ$ — сумма верная.

Новыми (искомыми) числами оказались $75^\circ$ — второй несмежный внутренний угол, и $50^\circ$ — угол при вершине внешнего угла.