Задание ОГЭ по математике №00023575

Внешний угол получается, если продолжить одну из сторон треугольника за вершину. Он «дополняет» внутренний угол при этой вершине до развёрнутого.

Есть удобное свойство: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые с ним не смежны (то есть двух «дальних» углов). Обозначим искомый внешний угол буквой $\varphi$.

$$\varphi = 40^\circ + 70^\circ$$

Складываем.

$$\varphi = 110^\circ$$

Можно проверить длинным путём: третий угол треугольника равен $180^\circ-40^\circ-70^\circ=70^\circ$, а внешний угол смежен с ним, значит равен $180^\circ-70^\circ=110^\circ$ — то же самое.