ID: 00023572
В треугольнике ABC \angle A=50^\circ, \angle B=65^\circ. Найдите \angle C.
Источник: Global_EE
Здесь работает самое главное свойство любого треугольника: три его угла всегда в сумме дают развёрнутый угол, то есть 180^\circ. Сколько бы треугольник ни «косили», эта сумма не меняется.
Значит, если два угла известны, третий — это просто остаток от 180^\circ.
\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B
Подставляем числа и сначала складываем два известных угла: 50^\circ+65^\circ=115^\circ.
\angle C = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ
Проверка: 50^\circ+65^\circ+65^\circ=180^\circ — всё сходится.