ID: 00013553
Решите уравнение $x^{2} - 9x + 8 = 0$.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Источник: ФИПИ
Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -9$, $c = 8$.
Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.
$$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49$$
Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{49} = 7$.
Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{9 \pm 7}{2}$$
$$x_1 = \dfrac{9 - 7}{2} = 1, \qquad x_2 = \dfrac{9 + 7}{2} = 8$$
Проверим корень $x = 8$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 8^2 - 9 \cdot 8 + 8 = 0$ — верно.
По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел $1$ и $8$ больший — это $8$.