Задание 10 ОГЭ по математике №00013529

Задание №10. Теория вероятностей

Диаграммы событий, деревья вероятностей

№2. Задание 10

ID: 00013529

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события $\overline{A} \cap B$

Рисунок к заданию 10 ОГЭ по математике — Диаграммы событий, деревья вероятностей

Источник: ФИПИ

Решение

В каждой области диаграммы написано, сколько равновозможных исходов ей принадлежит: только $$A$$ — 18, пересечение $$A$$ и $$B$$ — 6, только $$B$$ — 12, вне обоих овалов — 24.

Всего исходов:

$$18 + 6 + 12 + 24 = 60.$$

Событие $\overline{A} \cap B$ — «произошло $$B$$ , но не произошло $$A$$ ». Это в точности область «только $$B$$ », в ней 12 исходов.

По классическому определению:

P = \dfrac{12}{60} = 0{,}2.

Проверка: доля области «только $$B$$ » от всех 60 исходов — ровно одна пятая.

Ответ

0,2

Другие задания по теме «Диаграммы событий, деревья вероятностей» (8)