ID: 00013529
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события $\overline{A} \cap B$
Источник: ФИПИ
В каждой области диаграммы написано, сколько равновозможных исходов ей принадлежит: только $A$ — 18, пересечение $A$ и $B$ — 6, только $B$ — 12, вне обоих овалов — 24.
Всего исходов:
$$18 + 6 + 12 + 24 = 60.$$Событие $\overline{A} \cap B$ — «произошло $B$, но не произошло $A$». Это в точности область «только $B$», в ней 12 исходов.
По классическому определению:
$$P = \dfrac{12}{60} = 0{,}2.$$Проверка: доля области «только $B$» от всех 60 исходов — ровно одна пятая.