ID: 00013529
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события \overline{A} \cap B
Источник: ФИПИ
В каждой области диаграммы написано, сколько равновозможных исходов ей принадлежит: только A — 18, пересечение A и B — 6, только B — 12, вне обоих овалов — 24.
Всего исходов:
18 + 6 + 12 + 24 = 60.Событие \overline{A} \cap B — «произошло B, но не произошло A». Это в точности область «только B», в ней 12 исходов.
По классическому определению:
P = \dfrac{12}{60} = 0{,}2.Проверка: доля области «только B» от всех 60 исходов — ровно одна пятая.