Задание 10 ОГЭ по математике №00013528

Задание №10. Теория вероятностей

Диаграммы событий, деревья вероятностей

№2. Задание 10

ID: 00013528

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события А.

Рисунок к заданию 10 ОГЭ по математике — Диаграммы событий, деревья вероятностей

Источник: ФИПИ

Решение

На диаграмме Эйлера около каждой точки указана её вероятность. Вероятность события — сумма вероятностей всех точек, попавших в его область.

В овал $$A$$ входят: две точки вне пересечения с вероятностями 0{,}2 и 0{,}1 и две точки пересечения с вероятностями 0{,}1 и 0{,}3.

Складываем вероятности всех точек события $$A$$ :

$$P(A) = 0{,}2 + 0{,}1 + 0{,}1 + 0{,}3 = 0{,}7.$$

Проверка: сумма вероятностей ВСЕХ точек диаграммы равна $$0{,}2+0{,}1+0{,}1+0{,}3+0{,}05+0{,}1+0{,}05+0{,}1 = 1$$ — распределение корректно, наш ответ меньше единицы.

Ответ

0,7

Другие задания по теме «Диаграммы событий, деревья вероятностей» (8)