ID: 00013528
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события А.
Источник: ФИПИ
На диаграмме Эйлера около каждой точки указана её вероятность. Вероятность события — сумма вероятностей всех точек, попавших в его область.
В овал $A$ входят: две точки вне пересечения с вероятностями 0{,}2 и 0{,}1 и две точки пересечения с вероятностями 0{,}1 и 0{,}3.
Складываем вероятности всех точек события $A$:
$$P(A) = 0{,}2 + 0{,}1 + 0{,}1 + 0{,}3 = 0{,}7.$$Проверка: сумма вероятностей ВСЕХ точек диаграммы равна $0{,}2+0{,}1+0{,}1+0{,}3+0{,}05+0{,}1+0{,}05+0{,}1 = 1$ — распределение корректно, наш ответ меньше единицы.