ID: 00013525
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.
Источник: ФИПИ
На дереве показаны два шага опыта: сначала выясняется, произошло ли событие A, затем — произошло ли событие B. Вероятности написаны на рёбрах.
К событию B ведут две ветки: через A и через \overline{A}.
Вероятность пути считается умножением вероятностей вдоль рёбер. Путь через A:
0{,}25 \cdot 0{,}8 = 0{,}2.Путь через \overline{A}:
0{,}75 \cdot 0{,}4 = 0{,}3.Пути ведут к событию B по-разному и не пересекаются, поэтому их вероятности складываются:
P(B) = 0{,}2 + 0{,}3 = 0{,}5.Проверка: каждая полученная вероятность не больше единицы, сумма тоже корректна.