ID: 00013524
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B
Источник: ФИПИ
На дереве показаны два шага опыта: сначала выясняется, произошло ли событие A, затем — произошло ли событие B. Вероятности написаны на рёбрах.
К событию B ведут две ветки: через A и через \overline{A}.
Вероятность пути считается умножением вероятностей вдоль рёбер. Путь через A:
0{,}75 \cdot 0{,}6 = 0{,}45.Путь через \overline{A}:
0{,}25 \cdot 0{,}2 = 0{,}05.Пути ведут к событию B по-разному и не пересекаются, поэтому их вероятности складываются:
P(B) = 0{,}45 + 0{,}05 = 0{,}5.Проверка: каждая полученная вероятность не больше единицы, сумма тоже корректна.