ID: 00011770
Решите уравнение 5x^2 = 35x
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Источник: ФИПИ
Это неполное квадратное уравнение: в нём нет свободного члена (числа без x).
Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль.
5x^2 - 35x = 0
Делить обе части на x нельзя — так потеряется корень x = 0. Вместо этого вынесем общий множитель 5x за скобки.
5x\,(x - 7) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
x_1 = 0, \qquad x_2 = 7
Проверим корень x = 7 подстановкой: 5 \cdot 7^2 = 245 и 35 \cdot 7 = 245 — равенство верное.
По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел 0 и 7 больший — это 7.