Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00011759

Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -10$, $c = 21$.

Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.

$$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16$$

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{10 \pm 4}{2}$$

$$x_1 = \dfrac{10 - 4}{2} = 3, \qquad x_2 = \dfrac{10 + 4}{2} = 7$$

Проверим корень $x = 7$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 7^2 - 10 \cdot 7 + 21 = 0$ — верно.

По условию в ответ нужно записать больший из корней. Из чисел $3$ и $7$ больший — это $7$.