ID: 00011757
Решите уравнение $x^2 - 6x + 5 = 0$
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: ФИПИ
Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -6$, $c = 5$.
Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.
$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$
Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$.
Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{6 \pm 4}{2}$$
$$x_1 = \dfrac{6 - 4}{2} = 1, \qquad x_2 = \dfrac{6 + 4}{2} = 5$$
Проверим корень $x = 1$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 1^2 - 6 \cdot 1 + 5 = 0$ — верно.
По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $1$ и $5$ меньший — это $1$.