Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00011757

Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -6$, $c = 5$.

Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4$.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{6 \pm 4}{2}$$

$$x_1 = \dfrac{6 - 4}{2} = 1, \qquad x_2 = \dfrac{6 + 4}{2} = 5$$

Проверим корень $x = 1$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 1^2 - 6 \cdot 1 + 5 = 0$ — верно.

По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $1$ и $5$ меньший — это $1$.