ID: 00009685
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O, C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113^{\circ}. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол AOB с вершиной в центре — центральный, а угол ACB с вершиной на окружности — вписанный; оба опираются на одну дугу AB.
Точки O и C лежат по одну сторону от прямой AB, поэтому вписанный угол равен половине центрального.
\angle ACB=\dfrac{\angle AOB}{2}=\dfrac{113^\circ}{2}=56{,}5^\circ.