Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009671

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00009671

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ $,$ $BC$, вписанной в окружность, равен $35^{\circ}$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Трапеция вписана в окружность, её основания $AD$ и $BC$ параллельны.

Углы $A$ и $B$ — односторонние при параллельных основаниях и боковой стороне $AB$, поэтому их сумма равна $180^\circ$.

$$\angle B=180^\circ-\angle A=180^\circ-35^\circ=145^\circ.$$

Ответ

145
Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)