Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009667

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00009667

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основанием $AD$ $,$ $BC$ вписанной в окружность равен $77^{\circ}$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Четырёхугольник вписан в окружность, а у вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны $180^\circ$.

Углы $A$ и $C$ противоположные, поэтому

$$\angle C=180^\circ-\angle A=180^\circ-77^\circ=103^\circ.$$

Ответ

103
Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)