ID: 00009655
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $44^{\circ}$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Центр описанной окружности лежит на стороне $AB$, значит сторона $AB$ — диаметр окружности.
Вершина $C$ лежит на окружности, поэтому угол $ACB$ опирается на диаметр $AB$.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой, поэтому угол $C$ равен $90^\circ$, и треугольник $ABC$ прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$, поэтому
$$\angle ABC=90^\circ-\angle BAC=90^\circ-44^\circ=46^\circ.$$