Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00009573

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00009573

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 20$, $BC = 15$, угол $C$ равен $90^{\circ}$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, поэтому гипотенуза $AB$ является диаметром описанной около треугольника окружности.

По теореме Пифагора находим гипотенузу: $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{625}=25$.

Радиус описанной окружности равен половине диаметра, то есть половине гипотенузы:

$$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{25}{2}=12{,}5.$$

Ответ

12,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)