Задание 21 ОГЭ по математике №00009263

Задание №21. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 21

ID: 00009263

Свежие фрукты содержат $$86$$ % воды, а высушенные — $$18$$ %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления $$35$$ $\text{кг}$ высушенных фруктов?

Источник: ФИПИ

Решение

При сушке испаряется вода, а масса сухого вещества остаётся неизменной — на этом и строится решение.

Масса сухого вещества при сушке не меняется

	Масса, кг	Доля воды	Доля сухого	Масса сухого, кг
Свежие	$$m$$	$86\%$	$14\%$	$$0{,}14m$$
Высушенные	$$35$$	$18\%$	$82\%$	$$28{,}7$$

В свежих фруктах воды $86\%$ , значит сухого вещества $14\%$ . В высушенных воды $18\%$ , сухого вещества $82\%$ .

В $$35$$ кг высушенных фруктов сухого вещества $35\cdot0{,}82=28{,}7$ кг.

Столько же сухого вещества было и в свежих фруктах. Если их масса $$m$$ , то $m\cdot0{,}14=28{,}7$ , откуда $$m=205$$ кг.

Для приготовления $$35$$ кг высушенных фруктов нужно $$205$$ кг свежих.

Ответ

$$205$$ $\text{кг}$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)