ID: 00009263
Свежие фрукты содержат $86$ % воды, а высушенные — $18$ %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления $35$ $\text{кг}$ высушенных фруктов?
Источник: ФИПИ
При сушке испаряется вода, а масса сухого вещества остаётся неизменной — на этом и строится решение.
| Масса, кг | Доля воды | Доля сухого | Масса сухого, кг |
|---|---|---|---|---|
Свежие | $m$ | $86\%$ | $14\%$ | $0{,}14m$ |
Высушенные | $35$ | $18\%$ | $82\%$ | $28{,}7$ |
В свежих фруктах воды $86\%$, значит сухого вещества $14\%$. В высушенных воды $18\%$, сухого вещества $82\%$.
В $35$ кг высушенных фруктов сухого вещества $35\cdot0{,}82=28{,}7$ кг.
Столько же сухого вещества было и в свежих фруктах. Если их масса $m$, то $m\cdot0{,}14=28{,}7$, откуда $m=205$ кг.
Для приготовления $35$ кг высушенных фруктов нужно $205$ кг свежих.
$205$ $\text{кг}$