ID: 00009262
Свежие фрукты содержат $88$ % воды, а высушенные — $25$ %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления $44$ $\text{кг}$ высушенных фруктов?
Источник: ФИПИ
При сушке испаряется вода, а масса сухого вещества остаётся неизменной — на этом и строится решение.
| Масса, кг | Доля воды | Доля сухого | Масса сухого, кг |
|---|---|---|---|---|
Свежие | $m$ | $88\%$ | $12\%$ | $0{,}12m$ |
Высушенные | $44$ | $25\%$ | $75\%$ | $33$ |
В свежих фруктах воды $88\%$, значит сухого вещества $12\%$. В высушенных воды $25\%$, сухого вещества $75\%$.
В $44$ кг высушенных фруктов сухого вещества $44\cdot0{,}75=33$ кг.
Столько же сухого вещества было и в свежих фруктах. Если их масса $m$, то $m\cdot0{,}12=33$, откуда $m=275$ кг.
Для приготовления $44$ кг высушенных фруктов нужно $275$ кг свежих.
$275$ $\text{кг}$