Задание 21 ОГЭ по математике №00009262

Задание №21. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 21

ID: 00009262

Свежие фрукты содержат $$88$$ % воды, а высушенные — $$25$$ %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления $$44$$ $\text{кг}$ высушенных фруктов?

Источник: ФИПИ

Решение

При сушке испаряется вода, а масса сухого вещества остаётся неизменной — на этом и строится решение.

Масса сухого вещества при сушке не меняется

	Масса, кг	Доля воды	Доля сухого	Масса сухого, кг
Свежие	$$m$$	$88\%$	$12\%$	$$0{,}12m$$
Высушенные	$$44$$	$25\%$	$75\%$	$$33$$

В свежих фруктах воды $88\%$ , значит сухого вещества $12\%$ . В высушенных воды $25\%$ , сухого вещества $75\%$ .

В $$44$$ кг высушенных фруктов сухого вещества $44\cdot0{,}75=33$ кг.

Столько же сухого вещества было и в свежих фруктах. Если их масса $$m$$ , то $m\cdot0{,}12=33$ , откуда $$m=275$$ кг.

Для приготовления $$44$$ кг высушенных фруктов нужно $$275$$ кг свежих.

Ответ

$$275$$ $\text{кг}$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)