Global EE

Задание 21 ОГЭ по математике №00005965

Задание №21. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 21

ID: 00005965

Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные – 24%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 42 кг высушенных фруктов?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

При сушке испаряется вода, а масса сухого вещества остаётся неизменной — на этом и строится решение.

Масса сухого вещества при сушке не меняется

 

Масса, кг

Доля воды

Доля сухого

Масса сухого, кг

Свежие

$m$

$86\%$

$14\%$

$0{,}14m$

Высушенные

$42$

$24\%$

$76\%$

$31{,}92$

В свежих фруктах воды $86\%$, значит сухого вещества $14\%$. В высушенных воды $24\%$, сухого вещества $76\%$.

В $42$ кг высушенных фруктов сухого вещества $42\cdot0{,}76=31{,}92$ кг.

Столько же сухого вещества было и в свежих фруктах. Если их масса $m$, то $m\cdot0{,}14=31{,}92$, откуда $m=228$ кг.

Для приготовления $42$ кг высушенных фруктов нужно $228$ кг свежих.

Ответ

228 кг.

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)