ID: 00005965
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные – 24%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 42 кг высушенных фруктов?
Источник: Сборник Ященко 2026
При сушке испаряется вода, а масса сухого вещества остаётся неизменной — на этом и строится решение.
| Масса, кг | Доля воды | Доля сухого | Масса сухого, кг |
|---|---|---|---|---|
Свежие | $m$ | $86\%$ | $14\%$ | $0{,}14m$ |
Высушенные | $42$ | $24\%$ | $76\%$ | $31{,}92$ |
В свежих фруктах воды $86\%$, значит сухого вещества $14\%$. В высушенных воды $24\%$, сухого вещества $76\%$.
В $42$ кг высушенных фруктов сухого вещества $42\cdot0{,}76=31{,}92$ кг.
Столько же сухого вещества было и в свежих фруктах. Если их масса $m$, то $m\cdot0{,}14=31{,}92$, откуда $m=228$ кг.
Для приготовления $42$ кг высушенных фруктов нужно $228$ кг свежих.
228 кг.