Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00005514

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00005514

Угол $$А$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$ВС$$ , вписанной в окружность, равен $$76°$$ . Найдите угол $$С$$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Четырёхугольник вписан в окружность, а у вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны $180^\circ$ .

Углы $$A$$ и $$C$$ противоположные, поэтому

$\angle C=180^\circ-\angle A=180^\circ-76^\circ=104^\circ.$

Ответ

104

Видеоразбор

Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)