Длины сторон

Задание №18. Фигуры на квадратной решетке

№2. Задание 18

ID: 00005159

На клетчатой бумаге изображён треугольник $$ABC$$ . Во сколько раз отрезок $$AM$$ длиннее отрезка $$BM$$ ?

Рисунок к заданию 18 ОГЭ по математике — Длины сторон

Источник: ФИПИ

Решение

Точка $$M$$ лежит на стороне $$AB$$ , поэтому отрезки $$AM$$ и $$BM$$ — части одной прямой. Их длины относятся так же, как их проекции на вертикаль.

По клеткам: от $$A$$ до $$M$$ по вертикали $$3$$ клетки, от $$M$$ до $$B$$ — $$1$$ клетка.

$\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{3}{1}=3.$

Значит, $$AM$$ длиннее $$BM$$ в $$3$$ раза. Проверим себя по горизонтали: от $$A$$ до $$M$$ — $$1{,}5$$ клетки, от $$M$$ до $$B$$ — $$0{,}5$$ клетки, отношение тоже $$3$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Длины сторон» (8)