Длины сторон

Задание №18. Фигуры на квадратной решетке

№2. Задание 18

ID: 00005143

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка $$AB$$ по данным чертежа.

Рисунок к заданию 18 ОГЭ по математике — Длины сторон

Источник: ФИПИ

Решение

Отрезок $$AB$$ горизонтальный: точки $$A$$ и $$B$$ лежат на одной горизонтальной линии сетки, на сторонах треугольника.

Верхняя сторона треугольника тоже горизонтальна и равна $$3$$ клеткам. Отрезок $$AB$$ ей параллелен, значит, отсекает треугольник, подобный большому.

Высота большого треугольника от нижней вершины до верхней стороны — $$3$$ клетки, а от нижней вершины до $$AB$$ — $$2$$ клетки. Коэффициент подобия $\dfrac{2}{3}$ .

Поэтому $AB=3\cdot\dfrac{2}{3}=2.$

Проверим себя: $$AB$$ лежит ниже верхней стороны, ближе к вершине, поэтому должен быть короче $$3$$ — так и есть.

Ответ

Другие задания по теме «Длины сторон» (8)