Ромб — Задание 17 ОГЭ по математике №00004911
Задание №17. Площади фигур
Ромб
№2. Задание 17
ID: 00004911
Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
У ромба все стороны равны, поэтому сторона равна четверти периметра: $\dfrac{48}{4}=12$.
Площадь параллелограмма (в том числе ромба) равна произведению двух сторон на синус угла между ними; для ромба это квадрат стороны на синус угла.
Синус $30^\circ$ равен $\dfrac12$, поэтому
$$S=a^2\cdot\sin30^\circ=12^2\cdot\dfrac12=72.$$
Ответ
72
Видеоразбор
Другие задания по теме «Ромб» (3)
- Задание 17 №00009701 — Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30 в степени °. Найдите площадь…
- Задание 17 №00009700 — Периметр ромба равен 28, а один из углов равен 30 в степени °. Найдите площадь…
- Задание 17 №00004912 — Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.