Global EE

Ромб — Задание 17 ОГЭ по математике №00004911

Задание №17. Площади фигур

Ромб

№2. Задание 17

ID: 00004911

Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Ромб

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

У ромба все стороны равны, поэтому сторона равна четверти периметра: $\dfrac{48}{4}=12$.

Площадь параллелограмма (в том числе ромба) равна произведению двух сторон на синус угла между ними; для ромба это квадрат стороны на синус угла.

Синус $30^\circ$ равен $\dfrac12$, поэтому

$$S=a^2\cdot\sin30^\circ=12^2\cdot\dfrac12=72.$$

Ответ

72

Видеоразбор